Área do Quadrado

Hoje irei falar sobre como se calcula a área de um quadrado. Sei que para muitos isso pode parecer fácil ou uma besteira, mas minha intenção aqui não é somente mostrar o lado complicado da matemática, mas também o lado básico dela, pois percebi que existem pessoas que sentem dificuldades com essas coisas por mais simples que possa parecer para alguns. Quero dedicar essa publicação a minha ex - aluna Ana Cristine Castro que veio me pedir uma explicação a mais sobre a área do quadrado. Vamos começar então!?

O que é um quadrado?

Essa, sem dúvidas, é a melhor pergunta que eu faria para começar essa postagem, pois é necessário, antes de saber achar a sua área, aprendermos o que vem a ser um quadrado.

Pela definição um quadrado é uma figura plana, ou para ser mais exato, um quadrilátero, que possui todos os lados iguais. Mas não é só isso não, para ser chamado de quadrado esse quadrilátero precisa possuir também todos os seus ângulos iguais a 90º.

OBS: Nunca se esqueça disso: Um quadrilátero só poderá ser chamado de quadrado se ele possuir todos os lados iguais e tiver todos os seus ângulos iguais a 90º.

Agora que sabemos o que é um quadrado podemos aprender a calcular sua área. Vamos lá então!?

Calcular a área de uma figura plana, no nosso caso, de um quadrado, nada mais é do que, saber qual o espaço que ele está ocupando em um determinado lugar. 

Exemplo: 

Vamos supor que temos um quadrado de lado medindo 4 metros e que queremos saber a área desse quadrado.

Como o quadrado só possui duas dimensões (base e altura) então sua área será a multiplicação de sua base com sua altura, ou seja:

área = base x altura

Como sabemos que a base e altura são sempre iguais em um quadrado e que ambas valem "L" que é o lado do quadrado podemos escrever a fórmula acima da seguinte maneira:

área = L x L

ou

área = L²

Como no nosso exemplo o lado do quadrado vale 4 metros então temos que sua área vale:

área = L x L

área = 4m x 4m 

área = 16m²

Lembre-se:

A resposta da área de um quadrado sempre terá uma unidade de medida também ao quadrado, no nosso caso foi o "m²" mas isso por que o lado do nosso quadrado estava em metros, se ele estivesse em centímetros, por exemplo, a resposta seria em "cm²".

Curta o blog Vivendo entre Símbolos no Facebook!

Vou mostrar a resolução do exemplo acima de outra maneira para você entender perfeitamente o por quê do  resultado ser 16m², veja: 

Imagine novamente o nosso quadrado de lado 4 metros: 

Podemos dividir esse quadrado em 4 pedaços de 1 metro tanto na sua base como na sua altura, veja:

Agora eu irei prolongar essas divisões formando algumas retas nesse quadrado que ficará mais ou menos assim:

Se prestarmos mais atenção nessa divisão veremos que nosso quadrado de lado 4 metros foi dividido em 16 quadrados menores com lados de 1 metro cada, veja:

Agora podemos ver perfeitamente o por que que a área desse quadrado vale 16m². Porque ele possui 16 quadrados que ocupam 1m² de área cada um e como são 16 quadrados teremos no final das contas 16 x 1m² = 16m² ocupados pelo quadrado maior. Legal neh!?

Em geral:

Dado um quadrado de lado "L" sua área será igual a:

área = L x L     ou    área = L² 

Espero que tenha gostado dessa publicação sobre a área de um quadrado e que tenha compreendido tudo o que eu quis expôr nela. Caso ainda tenha restado alguma dúvida, deixe-a nos comentários dessa postagem que irei responder assim que possível.